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Karsten Ahnert
Institut für Physik und Astronomie
Universität Potsdam
Karl-Liebknecht-Strasse 24/25
14476 Potsdam-Golm
Germany

Tel. +49 331 9775986

Modeling and Data Analysis of Complex Systems

Modellierung und Datenanalyse komplexer Systeme

Komplexe Systeme reichen von "harten", physikalischen, wie Klimaphysik, Turbulenz in Fluiden oder Plasmen bis zu so genannten "weichen", wie man sie in der Biologie, der Physik weicher Materie, Soziologie oder Ökonomie findet. Die Ausbildung von Verständnis zu einem solchen System beinhaltet eine Beschreibung in Form von Statistiken und schlussendlich mathematischen Gleichungen. Moderne Datenanalyse stellt eine große Menge von Werkzeugen zur Analyse von Komplexität auf verschiedenen Beschreibungsebenen bereit.

In diesem Kurs werden statistische Methoden mit einem Schwerpunkt auf dynamischen Systemen diskutiert und eingeübt. Auf der methodischen Seite werden lineare und nichtlineare Ansätze behandelt, inklusive der Standard-Werkzeuge der deskriptiven und schlussfolgernden Statistik, Wavelet Analyse, Nichtparametrische Regression und der Schätzung nichtlinearer Maße wie fraktaler Dimensionen, Entropien und Komplexitätsmaßen. Auf der Modellierungsseite werden deterministische und stochastische Systeme, Chaos, Skalierung und das Entstehen von Komplexität durch Wechselwirkung diskutiert - sowohl für diskrete als auch für ausgedehnte Systeme. Die beiden Ansätze werden durch Systemanalyse jeweils passender Beispiele vereint.



Wann und Wo?

Vorlesung: Donnerstag 11:00 - 12.30
Markus Abel / Matthias Holschneider
2.28.0.104
Erste Vorlesung: 23.04.2009

Achtung: Änderung der Übungszeiten:
Übung / Computerpraktikum: Montag 11:00 - 12.30
Markus Abel / Udo Schwarz / Karsten Ahnert
Computerpool 2.28.0.87
Erste Übung: 24.04.2009


Übungsaufgaben

Die Übungsaufgaben sollten mit Hilfe des Computers gelöst werden. Abgabe soll per Email an kahnert@uni-potsdam.de erfolgen. Wenn analytisch gerechnet werden soll, können die Lösungen natürlich auch handschriftlich in der Vorlesung abgegeben werden.



Skript und Materialien

Videoaufzeichnungen der Vorlesungen

Die Videoaufzeichnungen der Vorlesung können hier gefunden werden.



Literatur und weitere Informationen

Literatur

  • R. Schlittgen und B. Streitberg: Zeitreihenanalyse, Oldenbourg, 2001.
  • H. Kantz and T. Schreiber: Nonlinear time series analysis, Cambridge University Press, 1997.
  • J. Honerkamp: Stochastische Dynamische Systeme, VCH, Weinheim 1990.

Außerdem gibts es einige Bücher zum Thema der Vorlesung, welche von der Universität Potsdam aus, heruntergeladen werden können:

  • L. Sachs: Angewandte Statistik, Springer, Berlin, 2006. Download Link
  • J. P. Kreiß und G. Neuhaus: Einführung in die Zeitreihenanalyse, Springer, Berlin 2006. Download link
  • U. Ligges: Programmieren mit R, Springer, Berlin 2009. Download link

Software