Theses
An unserem Lehrstuhl werden verschiedene Themen der nichtlinearen, chaotischen und statistischen Physik bearbeitet. Einige dieser Themen sind hier skizziert, weitere Themen können selbstverständlich im Gespräch erörtert werden. die Bearbeitung als Forschungsproaktikum, Bachelorarbeit oder Masterarbeit ist i.a. mit einer jeweiligen Anpassung des Umfangs möglich.- Anderson Lokalisierung (numerische+mathematische Modellierung)
Die Ausbreitung von Wellen in ungeordneten Systemen ist ein natürlich häufig anzutreffendes Phänomen. Ein ungeordnetes System kann zum Beispiel ein Kristall sein, der keine klare Gitterstruktur besitzt oder mit Störstellen dotiert ist. Typischerweise breiten sich die Wellen nicht in großen Raumgebieten aus, sondern sind ,,exponentiell lokalisert". Für die entsprechende Ausbreitung von elektronischen Wellen im Festkörper erhielt Philip W. Anderson 1977 den Nobelpreis (zusammen mit Nevill F. Mott und John H. van Vleck).
Breiten sich nun Wellen in Ketten nichtlinearer Oszillatoren aus, so ändert die Nichtlinearität den Charakter der Ausbreitung. Durch die komplizierte Abhängigkeit der Frequenz von der Amplitude werden Ausbreitungskanäle geöffnet, oder auch geschlossen. Das Studium von Streuproblemen, also der Frage wie eine Welle durch ein nichtlineares, ungeordnetes System propagiert ist Aufgabe der Arbeit.
Ebenso ist es interessant (und relevant) zu untersuchen, wie viel Energie durch nichtlineare Zustände in einer geordneten oder ungeordneten Kette gespeichert werden kann. Die Arbeiten hierzu werden auf Vorarbeiten von Livi et. al basieren.
